求通解,详细过程,谢谢 通解和特解的区别是什么

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微分方程的通解,通解是什么意思,可以举例说明吗?

对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。 对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。 举例说,y'=2x的通解为y=x^2+C

通解和特解的区别

一、性质不同 1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。 2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。 二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。 2、特解:特解中不含有任意

高等数学中通解和特解分别是什么?

通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。 特解是解中不含有任意常数。一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。

通解和特解的区别是什么

通解是指带有你定义的任意常数的解,特解就是不带有你定义任意常数的解,他们两的区别就是通解多了任意常数,可以是一个常数也可以是多个希望我的回答能帮助到你

一阶微分方程的通解

y'+2xy=x的通解是什么, 具体步骤。为什么我求通解的答案不同算法可以有1、对于一阶齐次线性微分方程: 其通解形式为: 其中C为常数,由函数的初始条件决定。 2、对于一阶非齐次线性微分方程: 其对应齐次方程: 解为: 令C=u(x),得: 带入原方程得: 对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为: 扩展资料 主要思想: 数

线性代数通解和基础解系有什么区别

线性代数通解和基础解系的区别如下: 1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,

求y"=y'+x的通解

令p=y',则原式化为 p'=p+x 对应齐次线性方程 p'=p 即dp/p=dx 得 ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u) 则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x) 方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1' 代入①得p=-x-1+C1e^x,即

通解是什么

有些数学题的答案不是有限的一个和几个,而是无数个,把这无数个解用某种形式表达出来,称为通解这种通解在三角方程中经常出现 例:sinx=1,通解是x=90°+k*360°(k为任意整数) 取k=0,得x=90°,称为一个特解 取k=1,得x=450°,也是一个特解 例2给出偶

求通解,详细过程,谢谢

求通解,详细过程,谢谢x''+x=1+sint求微分方程 x''+x=1+sint的通解 解:先求齐次方程 x''+x=0的通解:其特征方程 r²+1=0的根:r₁=-i;r₂=i; 故齐次方程的通解为:x=cost+sint; x''+x=1的特解x₁*=1; 设x''+x=sint①的特解为:x₂*=atcos

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